LeetCode 34*. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（Python）

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

使用两个二分查找，第一个二分找第一个出现的位置，第二个二分找最后一个出现的位置。即使使用了两个二分查找，时间复杂度仍为 log(n).

步骤：

①找第一个出现的位置，当 arr[mid] == target && target > arr[mid-1] 说明 mid 就是第一个出现的位置，否则递归调用，不断向前缩小范围，最后考虑边界，即 mid == 0，此时如果 arr[mid] == target 就返回 0，否则返回 -1.

②找最后一个出现的位置，当 arr[mid] == target && target < arr[mid + 1] 时，说明 mid 就是最后一个出现的位置，否则递归调用，不断向后缩小范围，最后考虑边界情况，即 mid == end 时，此时如果 arr[mid] == target 就返回 end，否则返回 -1.  

class Solution(object):
    def searchRange(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        first = self.searchFirst(nums, 0, len(nums) - 1, target)
        last = self.searchLast(nums, 0, len(nums) - 1, target)
        return [first, last]
    
    
    def searchFirst(self, nums, start, end, target):
        if end >= start:
            mid = int((start + end) / 2)
            if nums[mid] == target and (mid == 0 or target > nums[mid - 1]):
                return mid
            elif nums[mid] < target:
                return self.searchFirst(nums, mid + 1, end, target)
            else:
                return self.searchFirst(nums, start, mid - 1, target)
        
        return -1
    
    def searchLast(self, nums, start, end, target):
        if end >= start:
            mid = int((start + end) / 2)
            print(mid)
            if nums[mid] == target and (mid == end or target < nums[mid + 1]):
                return mid
            elif nums[mid] <= target:   # 注意与搜索第一个数的区别
                return self.searchLast(nums, mid + 1, end, target)
            else:
                return self.searchLast(nums, start, mid - 1, target)

        return -1